Question

Ajuda em Eletrostática - Energia Potencial - 30 PONTOS!
No campo da carga Q = 2uC , considere dois pontos A e B pertencentes a uma mesma linha de força e que distam 0,1 m e 0,2 m, respectivamente, de Q. com que velocidade se deve lançar do ponto B uma pequena esfera de carga q = 10^-8 C e massa m = 0,2g, para que atinja A com velocidade nula? O meio é o vácuo e desprezando-se as ações gravitacionais.

Gabarito: V = 3,0 m/s

Answer 1

A carga Q, positiva, gera um campo elétrico em seu redor o qual é capaz de atrair carga negativa ou repelir carga positiva. Nossa carga de teste q, positiva, será repelida ao tentar se aproximar de Q, partindo do ponto B e parando no ponto A. Logo sua velocidade inicial deverá ter a direção da linha de força que contém os pontos A e B e o sentido B→A.

Como a esfera se desloca no vácuo, não há força dissipativa e, portanto, a energia se conserva. O campo elétrico realizará um trabalho sobre a carga devido a uma diferença de potencial entre os pontos A e B. Esse trabalho é dado por:
W = q.(Vb - Va)
W = (10^-8).(kQ/db - kQ/da)
W = (10^-8).(9.10^9).(2.10^-6).(1/0,2 - 1/0,1)
W = 18.(10^-5).(5 - 10)
W = - 9.(10^-4) J  (veja que o trabalho é negativo porque é resistente, isto é, o deslocamento da esfera ocorreu no sentido oposto ao da força).

Essa energia será igual à energia cinética perdida pela esfera até parar:
W = ΔEc
- 9.(10^-4) = Ecf - Eci
- 9.(10^-4) = 0 - mv²/2
- 9.(10^-4) = - 0,2.(10^-3)v²/2
9.(10^-4) = (10^-4)v²
v² = 9
|v| = 3 m/s.