Question

A altura baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7cm. Determine os lados desse triângulo:

Answer 1

h = 12
m - n = 7

h² = m.n
m.n = 144
m-n = 7 --> m = 7+n

(7+n).n = 144
n²+7n-144 = 0
/\ = 7² - 4.1.(-144)
/\ = 49 + 576
/\ = 625
n = (-7+/- \/625)/2
n = (-7+/- 25)/2
n' = (-7+25)/2 = 18/2 = 9
n" = (-7-25)/2 não convém

m-n = 7
m-9 = 7
m = 7+9
m = 16
a = m+n
a = 16+9
a = 25
b² = a.m
b² = 25.16
b = \/(25.16)
b = 5.4
b = 20
c² = an
c² = 25.9
c = \/(25.9)
c = 5.3
c = 15

Os lados do triângulo são: 25, 20 e 15