Question

sabe-se que a função lucro é dada por L=R-C; a receita da empresa de transporte de grãos de soja é dada pela função R(x)= -x² +10x ; e a função custo é dada por C(x)= x + 20. Determine o valor de X que maximiza o lucro considerado que ele representa o volume , em mil toneladas ,dos grãos de soja transportada pela empresa .
ME AJUDEM!!!!!!!

Answer 1

Natty,
Vamos passo a passo

f(L) = f(R) - f(C)
                                   f(L) = (- x² + 10x) - (x + 20)
                                   f(L) = - x² + 9x - 20
f(L) terá seu máximo no ponto máximo dado pela ordenada nesse ponto e corresponde à ordenada da parábola representativa da função
Assim
                         yV = - Δ/4a
                                                Δ = (9)² - 4(-1)(-20)
                                                    = 81 - 80
                                                    = 1
                          yV = - 1/4(-1)
                               = 1/4
Então,
                        O LUCRO SERÁ MÁXIMO COM 250 TONELADAS
                                         (1/4 x 1000 = 250 toneladas)