Question

A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) o produto dos dois números.

b) a soma dos dois números.

me expliquem!!

Answer 1

X² + Y² = 4
X² = 4 - Y² ***
1/X² + 1/Y² = 1
1/ ( 4 - Y²)  + 1/Y²  = 1/1 
MMC  = Y² ( 4 - Y² )
Y² + ( 4 - Y² ) =Y² ( 4 - Y²)
4 =4Y² - Y⁴
-Y⁴ + 4Y²  = 4
- Y⁴ + 4Y² - 4 = 0
Y⁴ - 4Y² + 4 = 0 
( Y² - 2)² = 0
Y² = 2 ****
Y = +- V2 ****
X² = 4 - (2)
X² = 2 ***
X = +- V2 ****
produto
(V2)² * (V2 )² = 2 * 2 = 4 ***
soma
1/2 + 1/2 = ( 1 + 1)/2 = 2/2 = 1 ***
PROVA
(+-2 ) * ( +-2) = 4  CONFERE
(1/2 ) + ( 1/2) = 1 CONFERE