Question

o logaritmo decimal de ³√200?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o logaritmo decimal da seguinte função logarítmica:

x = log₁₀ (∛200) ------ note que ∛(200) é a mesma coisa que: 200¹/³. Assim:

x = log₁₀ (200¹/³) ----- passando o expoente "1/3" multiplicando, teremos:
x = (1/3)*log₁₀ (200) ----- note que 200 = 2*100. então:
x = (1/3)*log₁₀ (2*100) ----- vamos transformar o produto em soma, ficando:
x = (1/3)*[log₁₀ (2) + log₁₀ (100)]

Agora note que:

log₁₀ (2) = 0,30103 (aproximadamente)
e
log₁₀ (100) = 2 (pois 10² = 100).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

x = (1/3)*[0,30103 + 2]
x = (1/3)*[2,30103] ---- ou, o que é a mesma coisa:
x = 1*2,30103/3 ---- ou apenas:
x = 2,30103/3 ---- note que esta divisão dá "0,76701". Assim:
x = 0,76701  <--- Esta é a resposta. Este é o logaritmo decimal de ∛(200).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.