Question

O dobro da medida de um ângulo alfa mais seu suplemento é igual ao quádruplo de seu complemento.A medida do complemento de alfa é igual a:

a)36
b)64
c)54
d)26
e)144

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que o dobro medida de um ângulo α mais o seu suplemento (180º-α) é igual ao quádruplo do seu complemento (90º-α) . Pede-se o complemento do ângulo "α".

Bem, vamos armar a equação:

2*α + (180º-α) = 4*(90º-α)
2α + 180º - α = 4*90º - 4*α ---- efetuando as operações indicadas, ficamos:
α + 180º = 360º - 4α ---- vamos colocar "-4α" para o 1º membro e colocar 180º para o 2º membro, ficando assim:

α + 4α = 360º - 180º
5α = 180º
α = 180º/5
α = 36º <---- Esta é a medida do ângulo α.

Mas é pedido o complemento do ângulo α, ou seja, é pedido (90º-α). Então:

90º-α = 90º-36º = 54º <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.