Question

Considere as funções f(x) = lnx/ex e g(x) = ( ln x )3

Calcule a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.

Answer 1

Só recordando, a derivada da soma é igual a soma das derivadas :

$F(x)' + g'(x) = \frac{1}{x.e^x} + 3.\frac{1}{x}$

1 ) Derivada da constante de euler elevada a x é igual a constante de euler elevado a x
2) Derivada do logaritmo neperiano é igual a 1/x

Substituindo x por 1 :

$\frac{1}{1.e^x} + 3.\frac{1}{1} = \frac{1}{1.e^x} + 3$