Question

Determinar a equação da reta r representada no plano cartesiano a seguir:

A(1,2)
B(4,3)

Answer 1

A equação da reduzida da reta é dada por sua lei de formação y=bx+c e a equação geral da reta ax+by+c=0

$dados~os~pontos\begin{cases}A(1,2)~~e~~B(4,3),~onde,\\ x _{0}=1;~y _{0}=2;~x=4~~e~~y=3 \end{cases}$

podemos usar e relação,

$\boxed{y-y _{0}=m(x-x _{0})}$
_______________

1° passo, determinar o coeficiente angular m:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ 3-2=m(4-1)\\ 1=m*3\\ m=1/3~\to~coeficiente~angular~da~reta$
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2° passo, acha a equação da reta r:

$y-y _{0}=m(x-x _{0})\\ y-3= \frac{1}{3}(x-1)\\\\ y-3= \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}\\\\ y= \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}+3\\\\ \boxed{y= \frac{1}{3}x+ \frac{8}{3}}~\to~equacao~reduzida~da~reta\\\\\\ \frac{3y}{\not3}= \frac{1}{\not3}x+ \frac{8}{\not3}\\\\ 3y=x+8\\\\ \boxed{x-3y+8=0}~\to~equacao~geral~da~reta$


Tenha ótimos estudos, e se precisar chame pelo Korvo ;D