Question

qual a soma do 20 primeiros termos da p.a (3,7,11,...) me ajudem

Answer 1

Vamos lá novamente Karolina,

$\text{raz\~ao:}\\ \\ 7-3=4\\ \\ r=4\\ \\ \text{20\° termo:}\\ \\ a_{20}=3+(20-1)\cdot 4\\ \\ a_{20}=3+(19\cdot 4)\\ \\ a_{20}=3+76\\ \\ a_{20}=79\\ \\ \text{soma dos 20 primeiros termos:}\\ \\ S_{20}=\frac{(3+79)\cdot 20}{2}\\ \\ S_{20}=82\cdot 10\\ \\ \boxed{\boxed{S_{20}=820}}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Pegando os dados fornecidos, temos:

a1 = 3.
r = 4 → Pois está aumentando de 4 em 4.
n = 20 → Pois quer a soma dos 20 primeiros termos. 

A equação da soma de uma PA é:

$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$ 

Temos que achar o último termo, pelo princípio da PA. Pois bem, com isso, temos:

an = a1 + (n-1).r 

a20 = 3 + (20-1).4 

a20 = 3 + 19.4

a20 = 3 + 76

a20 = 79

Como a20 = 79, basta substituirmos naquela PRIMEEEIRA equação:

$Sn= \frac{(3 + 79).20}{2}$

$Sn = \frac{82.20}{2}$

$Sn=\frac{1640}{2}$

$\left \ Sn=820}$