O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do produto ________________. Consequentemente, a fim de resolvermos a equação quadrática por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a ________________. A opção que, respectivamente, preenche corretamente as lacunas acima é:
a) dois, zero.
b) zero, zero.
c) par, par.
d) ímpar, ímpar.
e) par, ímpar.
Respostas
Utilizamos a propriedade do produto nulo, note que essa propriedade diz o seguinte:
Se ab é igual a 0, ou a é igual a 0 ou b é igual a 0, consequentemente um dos fatores deve ser igual a 0.
Bons estudos
O método da fatoração se baseia na propriedade do produto nulo ou do produto zero, dessa forma temos que, a alternativa correta é a alternativa b.
Propriedade do produto zero
A propriedade do produto zero, também conhecida como propriedade do produto nulo, afirma que o produto de dois números reais é igual a zero se, e somente se, pelo menos um dos dois números for igual a zero.
Podemos utilizar essa propriedade para calcular as raízes de uma equação quadrática, para isso, basta fatorar a equação quadrática em duas equações lineares de forma que no outro lado da igualdade aparece o número 0, ou seja, a equação terá a forma:
(ax+b)*(cx+d) = 0.
Em seguida utilizamos essa propriedade para escrever que pelo menos uma das equações lineares é igual a 0 e, em seguida, encontramos as soluções.
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