Question

sabe-se que xy=72 e x²+y²=306.Qual é o valor de (x+y)²?

Answer 1

Desenvolvendo o binômio

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Veja que :

$xy=72$

$x^2+y^2=306$

Comparação

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\\(x+y)^2=306+2*72\\(x+y)^2=306+144\\(x+y)^2=450$

Answer 2

O valor de (x+y)² é igual a 450.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de trinômio quadrado perfeito.

Para sua resolução, devemos relembrar a teoria de trinômios quadrados perfeito: é uma formatação de polinômio com três termos e o 1° tanto como o 3° termo devem ser quadrados perfeitos, ou seja, conter uma raiz quadrada exata, formando um quadrado. O segundo termo deve ser par (por ser um múltiplo de 2).

Vamos desenvolver a expressão (x + y)² para descobrir como se forma um trinômio quadrado perfeito:

(x + y)² = (x +y) . (x + y) = x² + x.y + x.y + y²

Separando os termos para substituir os valores:

(x . y) = 72

(x² + y²)=306

(x² + y²) + 2 . (x . y) =

306 + 2 . (72) =

306 + 144 =

450

Veja mais sobre a teoria de trinômios quadrados perfeitos em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558338