Question

EXEMPLO DE SISTEMAS LINEARES DE 2 grau .... e resolver o exemplo

Answer 1

Vamos lá colega, raciocinar juntos.

{2x - y = 5          (I)
{x² - y² = 8          (II)

De (I), temos:

2x - y = 5⇒

2x = 5 + y⇒

x = 5 + y
      ____
         2

Substituindo em (II), temos:

(5 + y )²      y²       8
______  - ___ =   _⇒
   (2)²          1        1

(5 + y)²     y²     8
______ - __ =  _⇒
     4          1      1

25 + 10y + y² - 4y² = 32⇒

-3y² + 10y - 7 = 0

y1 = - 10 + √10² - 4.(-3).(-7)
        __________________⇒
                      - 6

y1 = - 10 + √100 - 84
        ______________⇒
                    -6

y1 = -10 + √16
        ________⇒
                -6

y1 = - 10 + 4
        _______⇒
            - 6

y1 = 1

y2 = - 10 - 4
        ______⇒
             - 6

y2 = - 14
          __⇒
         -  6

y2 = 7
      __
        3

p/y1 = 1⇒

x1 = 5 + 1
       _____⇒
           2

x1 = 3

p/y2 = 7
          __⇒
           3

x2 = 5     7
       _  + _
        1     3
       _____⇒
           2
          _
           1

x2 = 11
       ___
          3

V1 { 3 , 1}

V2 {11/3 , 7/3}

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.