Question

uma pequena bola rola horizontalmente ate a borda de uma mesa de 1,20 m de altura e cai no chão. A bola chega ao chão a uma distancia horizontal de 1,52 m da borda da mesa. Por quanto tempo a bola fica no ar? Qual a velocidade da bola no instante em que chega a borda da mesa?

Answer 1

Antes de tudo, vamos entende o que está acontecendo.Se trata de um lançamento horizontal, ou seja, o movimento dessa partícula tem duas componentes de velocidade, uma horizontal e uma vertical, referente a atração gravitacional, quando sai da messa.O movimento horizontal nos diz até onde essa partícula chegou, o alcance. Sabendo disso :


$Vhori = \frac{S}{T} \\ Vh.T = S = Alcance \\ Vh.T = 1,52$

Temos que ter noção de que o tempo que a partícula levou para chegar ao alcance máximo foi o mesmo tempo que ela levou para chegar no solo, sabendo disso vamos calcular a velocidade vertical, com um pequeno agravante, ela esta sendo influenciada pela aceleração e que a sua distância percorrida é altura da mesa :


$S = Vo.T + a.t^2/2$ [ Como saiu do repouso vertical, Vo = 0 ]


$2S = g.T^2 \\ 2.1,2 = g. (\frac{1,52}{Vh})^2$

Ele não deu a gravidade, vou supor que é 10 m/s^2 :


$2,4 = 10. (\frac{1,52}{Vh})^2 \\ Vh^2.0,24 = 2,3104 \\ Vh^2 = 9,626666666666667$

$Vh$≈3,1 m/s

Sabendo disso :

$Vh.T = 1,52 \\ 3,1.T = 1,52$

$T$≈0,5 segundos