Uma pesquisa realizada com um grupo de fregueses de mercado revelou que 63% consomem a a marca A de óleo , 55% consomem a marca B , e 32% consomem ambas as marcas.Uma pessoa do grupo é escolhida ao acaso.Qual é a probabilidade de que ela não consuma nenhuma dessas marcas?
Respostas
55% consome B, porém 32% consomem A e B, logo, 55% - 32% = 23% que consome APENAS B
Tendo em vista que, 31 % consome apenas A, 23 % apenas B e 32 % A e B, somando tudo :
23% + 31 % + 32 % = 86% de chances de consumir A, B ou A e B
logo, há 14% de chances de que a pessoa não consuma nenhuma das 2.
A probabilidade de que ela não consuma nenhuma dessas marcas é 14%.
Vamos montar o diagrama de Venn. Neste caso, podemos considerar que o total de pessoas entrevistadas é igual a 100.
Como 32 fregueses consomem ambas as marcas, então:
63 - 32 = 31 fregueses consomem apenas a marca A de óleo
e
55 - 32 = 23 fregueses consomem apenas a marca B de óleo.
Sendo assim, temos que 100 - 32 - 31 - 23 = 14 fregueses não consomem nem a marca A nem a marca B.
Então, obtemos o diagrama de Venn abaixo.
A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
O número de casos possíveis é igual a 100. Já o número de casos favoráveis é igual a 14.
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 14/100
P = 14%.
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