Question

determine dois numeros inteiros e positivos tais que o produto entre eles seja 140 e diferença entre eles seja 4.
a)14 e 10
b)140 e 1
c)10 e 40
d)100 e 40

Answer 1

Montamos um sisteminha de equações:
x*y=140
x-y=4

Escolhemos a segunda, e isolamos uma das incógnitas:
x=4+y

Substituímos na primeira equação:

(4+y)*y=140
4y*y²=140
y²+4y-140=0

Fazemos a bhaskara:
-4+-$\sqrt{4²-4*1*-120}$/2
=-4+-$\sqrt{576}/2$
=-4+-24/2,
y'=-4-24/2=-28/2=-14 -> Este valor, por ser negativo, não satisfaz a equação.
y"=-4+24/2=20/2=10 -> Este valor é positivo, então nos serve.

Substituindo nas equações:
x*y=140
x*10=140
x=140/10
x=14

x-y=4
x-10=4
x=4+10
x=14.

Temos que x e y são, respectivamente, 14 e 10. Letra A.