Question

Dois blocos, com 3,6 N e 7,2 N de peso, estão ligados por uma corda ideal (inextensível e sem massa) e deslizam para baixo em um plano inclinado 30° em relação à horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco mais leve é de 0,10, e entre o plano e o bloco mais pesado é de 0,20. Supondo que o bloco mais leve desce na frente, determine (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão da corda.

Answer 1

F= m.a...newton
18-0,312+3,6-1,24=[(3,6/10)] x a
a= 3,848/1,08,
a= 3,56m/s²
F= m.a...,1,8-0,312-t= (3,6/10) x 3,56,
t= 1,488-1,281
t= 0,20n.

Answer 2

A tensão na corda equivale a 0,20 Newtons

Em primeiro lugar devemos decompor as forças no eixo paralelo ao plano (x) e no eixo perpendicular ao plano.

No eixo perpendicular temos a normal dos blocos e a componente Py dos blocos.

N1 = Py1 = P1cos30 = 3,6·0,86

N1 = 3,12 Newtons

N2 = Py2 = P2cos30 = 7,2·0,86

N2 = 6,19 Newtons

No eixo horizontal temos a força de atrito-

Fat1 = N1·μ

Fat1 = 3,12·0,10 = 0,312 N

Fat2 = N2·μ

Fat2 = 6,19·0,20 = 1,24 N

As componentes horizontais dos pesos dos blocos -

Px1 = P1sen30 = 3,6·0,5 = 1,8 N

Px2 = P2sen30 = 7,2·0,5 = 3,6 N

Aplicando a Segunda Lei de Newton -

Fr = ma

(1,8 - 0,312) + (3,6 - 1,24) = m·a

m = m1 + m2 = 3,6/10 + 7,2/10 = 1,08

(1,8 - 0,312) + (3,6 - 1,24) = 1,08·a

a = 3,848/1,08

a = 3,56 m/s²

Isolando o menor bloco -

(1,8 - 0,312) - T = m1·a

(1,8 - 0,312) - T = 0,36·3,56

T = 0,20 Newtons