Question

Como identificar em um exercício de análise combinatória, o tipo? (Arranjo, Permutação ou Combinação)

Answer 1

Permutação é praticamente akelas conbinações simples onde so muda as posições das coisas , um anagrama é uma permutação por exemplo,
Quantos anagramas há na paravra BOLA?
P(n) = n!
P(4) = 4!
P(4) = 4x3x2x1 = 24 , há 24 anagramas.
Pesguntar como, " de quantos modos podemos combinar essas x coisas " tambem são permutações.

Combinações são representadas de dois modos:

Arranjo simples : C(n,p) = n!/p!(n-p)!
E o comum : C(n,p) = n!(n-p)!

O simples é usado para quando a ordem nao importar , por exemplo:
ha 5 materias, portugues matematica historia geografia e ciencias, quantas combinações de 3 podemos fazer? 

Nesse caso sabemos que portugues matematica e ciencias = portugues ciencias e matematica, então usamos o arranjo simples
C(5,3) = 5!/3!(5-3)! = 5!/3!2! 
= 5 x 4 / 2 x 1 = 20/2 = 10 combinações de 3.

O normal é usado quando a ordem importa , tipo 135 é diferente de 153.
Ex: de quantos modos podemos agrupar "1,2,3,4,5,6" em conjuntos de 3?

C(6,3) = 6!/(6-3)!
C(6,3) = 6!/3!
C = 6 x 5 x 4 = 120