Question

A diagonal da base de um prisma regular quadrangular mede 2√2 m. A diagonal de uma das faces mede √13 m. O volume do prisma é:
a) 13 m³ b) 12 m³ c) 8√13 m³ d) 104 m³ e) n.d.a


A RESPOSTA É A B

Answer 1

db = 2\/2
df = \/13
V = ...

lado da base:
diagonal do quadrado = L\/2
L\/2 = 2\/2 
L = 2 (lado do quadrado)
diagonal da face = \/13
a diagonal da face forma um triângulo retângulo com a altura e a base do prisma --> cateto = 2 (base) cateto = x (altura) e hipotenusa = \/13 -->
2² + x² = (\/13)²
x² + 4 = 13
x² = 13 - 4
x² = 9
x = \/9
x = 3 (altura do prisma)

Volume = área da base x altura
área da base = 2² = 4
altura = 3
Volume = 4 x 3 = 12 m³