Question

O galpão retangular tem ar = 88 m² após alguns ajustes do comprimento aumentou 3 m e a largura aumentou em 2 m fazendo com que a área passe para
143m^2.determine as mensagens originais obs:montar e fazer o sistema de equações !

Answer 1

Boa noite!

x = comprimento
y = largura
$\begin{cases}xy=88\\(x+3)(y+2)=143\end{cases}\\xy+2x+3y+6=143\\88+2x+3y+6=143\\2x+3y=143-88-6\\2x+3y=49\\y=\frac{88}{x}\\2x+3\cdot\frac{88}{x}=49\\2x^2+264=49x\\2x^2-49x+264=0\\\Delta=(-49)^2-4(2)(264)=289\\x=\frac{-(-49)\pm\sqrt{289}}{2(2)}\\x=\frac{49\pm{17}}{4}\\x'=\frac{32}{4}=8\\x''=\frac{66}{4}=16,5$

Então:
x = 8, y = 88/8 = 11
x + 3 = 11, y + 2 = 13
11 . 13 = 143 (OK)

x = 16,5, y = 88/16,5 = 5,33
x + 3 = 19,5, y + 2 = 7,33
19,5 . 7,33 = 142,94 (erro de arredondamento) (OK)

Espero ter ajudado!