Question

Pessoal, questão fácil! Vale 10 pontos somente para quem me explicar alguns detalhes. OBS: Eu apenas quero a explicação do passo a passo para resolvê-la, ok?

31) Determine a MA,a MO e a ME a partir das tabelas de frequências.
b)''Altura'' (em metros) em um grupo de 21 pessoas:
ALTURA (m)| FA
1,61|-----1,65 | 3
1,65|-----1,69 | 6
1,69|-----1,73 | 5
1,73|-----1,77 | 4
1,77|-----1,81 | 3
TOTAL | 21
SOLUÇÃO

A partir da tabela em que as alturas estão agrupados em classes,consideramos,em cada classe,o seu valor médio (VM) e anexamos uma nova coluna à tabela.Assim,temos:

1,65-1,61=1,69-1,65=1,73-1,69=1,77-1,73=1,81-1,77=0,04
0,04/2=0,02 (AQUI EU QUERO UMA EXPLICAÇÃO: PORQUE DIVIDIR 0,04 POR 0,02?)

1,61+0,02=1,63 (frequência 3)
1,65+0,02=1,67 (frequência 6)
1,69+0,02=1,71 (frequência 5)
1,73+0,02=1,75 (frequência 4)
1,77+0,02=1,79 (frequência 3)

ALTURA (m)| FA| VM
1,61|----1,65 | 3 | 1,63
1,65|----1,69 | 6 | 1,67
1,69|----1,73 | 5 | 1,71
1,73|----1,77 | 4 | 1,75
1,77|----1,81 | 3 | 1,79

MA=3*1,63+6*1,67+5*1,71+4*1,75+3*1,79/21
MA=4,83+10,02+8,55+7+5,37/21
MA=1,71m

A frequência maior,6,indica o intervalo 1,65|---1,69,representado por 1,67,que é o ponto médio.Logo:
MO=1,67

Como o total das frequências é 21 (número ímpar),o termo médio é o 11º.Logo,a mediana é 5. Simbolicamente:
ME=1,71
(QUERO OUTRA EXPLICAÇÃO: COMO SE SABE QUE O TERMO MÉDIO É O 11º, QUE FÓRMULA SE UTILIZA PARA CHEGAR A ESSA CONCLUSÃO?) SÓ SÃO ESSAS DUAS EXPLICAÇÕES QUE EU QUERO, AGRADEÇO. BEIJOS!

Answer 1

Olá Roberta!

Para calcularmos o valor médio de cada intervalo fazemos o seguinte:

Achamos a média de cada intervalo. Ou seja, (x1+x2)/2

Por ex: 

No primeiro intervalo temos que:

x1 = 1,61
x2 = 1,65

A media entre eles é: (1,61+1,65)/2 = 1,63

Entendeu? o dois seria por causa da média!
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Agora em relação ao 11 temos uma formula.

M = (n+1)/2

nesse caso "n" = 21

logo, M = (21+1)/2 

M = 11
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Vale ressaltar que:

Caso "n" fosse um numero par:

Por exemplo 22:

essa formula não seria válida , olhe só.

M = (n+1)/2

M = (22+1)/2

M = 23/2

M = 12,5

como não a posição quebrada, deveríamos tirar a média entre a posição inteira antes do 12,5 e posterior inteira ao 12,5.


12 --- 12,5 ------13

M = (x12+x13)/2

ou seja, seria a média da posição x12 e x13