Question

caio pretende construir um triangulo usando três varetas de madeira cujos comprimentos são 1,30m , 92 cm e 51 cm . é possivel construir tal triangulo?

Answer 1

Olá!

A condição necessária para que seja possível construir um triângulo com arestas de tamanhos determinados é que a soma dos comprimentos das duas arestas menores seja maior que o comprimento da aresta maior.

Então, para verificar se é possível construir um triângulo de arestas 130 cm, 92 cm e 51 cm, operamos:

92 + 51 > 130

143 > 130 (verdadeiro)

Então, Caio pode construir tal triângulo com as toras de madeira disponíveis.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Informações prévias:

• Para que um triângulo possa existir, os seus lados devem obedecer à propriedade dos triângulos denominada desigualdade triangular. Esta propriedade diz que um lado qualquer de um triângulo será necessariamente maior que a diferença entre os outros dois (primeira condição) e esse mesmo lado qualquer será necessariamente menor que a soma dos outros dois (segunda condição).

• Para possibilitar a comparação, faz-se necessária a igualdade da unidade de medida de comprimento dos lados. Nesta resolução, será adotada a unidade centímetro. A partir disto, faz-se a conversão de 1,30 m para centímetro:

1 m ---------------------- 100 centímetros

1,30 m -----------------  x centímetros

1 . x = (1,30) . 100 → x = 130 cm

===============================================

(II)Aplicando-se a propriedade da desigualdade triangular às medidas 130cm, 92cm e 51cm, correspondentes aos tamanhos das varetas com que se pretende construir um triângulo, tem-se:

• Em relação à medida 130cm:

130 cm > 92 cm - 51 cm ⇒

130 cm > 41 cm      (Primeira condição confirmada.)

130 cm < 92 cm + 51 cm ⇒

130 cm < 143 cm    (Segunda condição confirmada.)

• Em relação à medida 92cm:

92 cm > 130 cm - 51 cm ⇒

92 cm > 79 cm      (Primeira condição confirmada.)

92 cm < 130 cm + 51 cm ⇒

92 cm < 181 cm     (Segunda condição confirmada.)

• Em relação à medida 51cm:

51 cm > 130 cm - 92 cm ⇒

51 cm > 38 cm       (Primeira condição confirmada.)

51 cm < 130 cm + 92 cm ⇒

51 cm < 222 cm    (Segunda condição confirmada.)

RESPOSTA: É possível construir o triângulo com as varetas de medidas 1,30m (ou 130 cm), 92cm e 51cm, pois as referidas medidas satisfazem a propriedade da desigualdade triangular.

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