Question

podem me ajudar com essa questão?
"sabendo que a figura ao lado representa um dodecágono regular, qual a medida do ângulo BAD?

Answer 1

Resposta: 30

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos o ângulo de uma forma geométrica regular usa-se a seguinte expressão:

(N-2) . 180°

_________

N

No caso (10 . 180°) : 12

1800° : 12 = 150

Na figura vemos um quadrado (que tem 90°)

BÂD = X

Temo então a equação:

2X + 90 = 150

2X = 150 - 90

2X=60

X=30

Answer 2

Considerando o Polígono Regular e o quadrado inscrito nele, podemos considerar que o ângulo BAD é igual a 30°, assim, a letra correta é a letra B.

Polígonos Regulares

Podemos descrever como os polígonos convexos que possuem todos os lados com medidas iguais e todos os ângulos congruentes.

Como identificamos os ângulos ?

Como na figura temos um dodecágono regular, ele vai apresentar 12 lados, com suas medidas e ângulos iguais. E por meio da aplicação de uma fórmula, conseguimos descobrir o total dos ângulos, dada por:

$S = (n-2).180\\\\S = (12-2).180\\\\S = (10).(180)\\\\S = 1800$

Assim, a soma entre todos os seus ângulos é igual a 1800°, e dividindo por 12, temos o valor de cada um deles.

$Cada = \frac{1800}{12} = 150$

Relação quadrado com dodecágono regular

Iremos relacionar o ponto A, onde sabemos que pelo dodecágono regular, este ângulo será igual a 150°, porém, com o quadrado estando no ponto A, nos fornece um valor de 90° que já conhecemos, e ainda falta duas partes que não conhecemos que tem o mesmo ângulo. Assim, podemos escrever como:

$a + a + 90 = 150\\\\2a = 150 - 90\\\\2a = 60\\\\a = \frac{60}{2} \\\\a = 30$

Portanto, o valor que representa o ângulo BAD é igual a 30°.

Veja essa e outras questões sobre Polígonos Regulares em:

https://brainly.com.br/tarefa/1114950

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