Question

o segundo termo de uma pa é 50 e o trigésimo quinto é 710. A soma dos 50 primeiros termos dessa pa é?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r
50 = 710 + ( 2 - 35 ) . r
50 = 710 - 33.r
50 - 710 = -33. r
-660 / -33 = r
r = 660 / 33
r = 20

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Encontrar o valor do termo  a1

a1 = a2 - r
a1 = 50 - 20
a1 = 30

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Encontrar o valor do termo a50

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a50 =  30 + ( 50 -1 ) . 20
a50 =  30 + 49 . 20
a50 =  30 + 980
a50 =  1010

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Soma dos 50 primeiros termos: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 30 + 1010 ) . 50 /  2   
Sn = 1040 . 25  
Sn = 26000