Question

em um terreno há galinhas e ovelhas.São 31 animais e 82 pernas.Quantas galinhas e ovelhas há nesse terreno ?

Answer 1

Seja x o n° de galinhas e y o de ovelhas.

Se ao todo são 31 animais, então: x + y = 31.
Se ao todo são 82 pernas, então: 2x + 4y = 82.

$\left \{ {{x+y=31} \atop {2x+4y=82}} \right.$

x + y = 31 ⇒ y = 31 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
2x + 4 (31 - x) = 82
2x + 124 - 4x = 82
4x - 2x = 124 - 82
2x = 42
x = 42 / 2
x = 21

Voltando à primeira equação:
21 + y = 31
y = 31 - 21
y = 10

Resposta: 21 galinhas e 10 ovelhas.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

No terreno tem 21 galinhas e 10 ovelhas

Para respondermos essas questões, vamos precisar relembrar o que são expressões algébricas

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido

Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão

Dados:

31 animais = galinhas e ovelhas

82 pernas

Vamos chamar:

Galinha = x

Ovelha = y

Temos que lembrar que:

Galinha = 2 pernas

Ovelha = 4 pernas

Criando duas expressões, temos:

{ x + y = 31          --->    y = 31 - x

{ 2x + 4y = 82

Vamos substituir o valor de Y na segunda equação

2x + 4y = 82

2x + 4 * (31 - x) = 82

2x + 124 - 4x = 82

4x - 2x = 124 - 82

2x = 42

x = 42 / 2

x = 21

Já descobrimos que no terreno tem um total de 21 galinhas

Vamos descobrir quantas ovelhas tem

y = 31 - x

y = 31 - 21

y = 10

Portanto, no terreno tem 21 galinhas e 10 ovelhas

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