Question

Resolva o sistema x + 2y + z = 16
2x + y + z= 15 S=(x,y,z)
x + y +2z = 17

Answer 1

essa questão podemos escalonar o sistema 
  x + 2y + z = 16
2x + y + z   = 15
  x + y +2z  = 17  

1  2  1  16  *(- 2 )
2  1  1  15
1  1  2  17 

1   2    1    16  *(- 1 )
0  -3  -1  - 17 
1   1    2   17

1   2   1   16 
0 - 3 - 1 - 17  * ( - 1/3)
0  -1   1    1
 
1   2    1    16
0  -3   -1   -17
0   0   4/3 20/3 , pronto estamos com o sistema escalonado

4z/3 = 20/3
4z = 3*20/3
4z = 60/3
4z = 20
z = 20/4
z = 5 

-3y - z = - 17
-3y - 5 = - 17
- 3y = -17 + 5
-3y = - 12
   y = -12/-3
   y = 4

x + 2y + z = 16
x + 2*4 + 5 = 16
x + 8 + 5 = 16
x + 13 = 16
x = 16 -13
x = 3
S = { 3, 4 ,5 }