Question

gostaria de saber porque a resposta é D

Answer 1

A questão diz que os triângulos ABR₁ e BR₁R₃ são semelhantes. De fato, estes dois triângulos são semelhantes pelo caso LAL. Isso implica que as medidas de um triângulo são proporcionais às de outro.

Pelo triângulo menor, ABR₁, temos

AB² = 1² + (1/2)² ⇔ AB² = 1 + 1/4 ⇔ AB = √5/4 ≈ 1,11
Então, AB mede aproximadamente 1,11

Como os triângulos são semelhantes, temos que 

AR₁ = 1/2BR₁
R₁B = 1/2BR₃, logo BR₃ = 2
Então, R₁R₂ = 1,5.

Somando as medidas,

2 + 1,11 + 2 = 5,11m

Em centímetros, 5,11m = 511cm

500 < 511 < 520. Por isso a resposta é o item D.