Question

Determine o conjunto imagem das seguintes funções:
A) y=3x(ao quadrado)-3x+1
B) y=x(ao quadrado)-2x+1

Answer 1

Para saber o conjunto imagem da função analisaremos o ponto mínimo/máximo que a função pode obter. Pela formula -Δ/4a
Como as duas função tem 'a' positivo elas admitem valores mínimos, e a imagem da função será tudo aquilo igual ou acima do valor mínimo.

A) 3x² -3x+1
Δ= 9 - 4.3.1 → 9-12 = -3
Valor mínimo será -(-3)/4.3→ 3/12 simplificando 1/4
então a imagem desta função é: 
Im=[x∈R/ x≥(1/4)]

B) x²-2x+1 da mesma forma
Δ= 4-4.1.1
Δ= 4-4=0
Valor mínimo = -0/4.1= 0
Então temos que a imagem é:
Im=[x∈R/ x≥0]