Question

Em uma sala de aula com 40 aluno, o dobro do numero de meninas excede o triplo do numero de meninos em 5 unidades. Sendo assim o numero de meninas supera o numero de meninos em quantas unidades?

Answer 1

a+b=40

Sabendo que o dobro de meninas (2a), corresponde a cinco meninas a mais que o triplo de meninos (3b+5), podemos montar um sistema de Equação do 1º Grau:

a + b = 40
2a = 3b + 5 que implica (passando as meninas para o outro lado da equação)

a + b = 40
-2a + 3b + 5 = 0 multiplicamos a primeira equação por 2 =>

2a + 2b = 80
-2a + 3b + 5 = 0 agora somamos as duas equações =>

0 + 5b + 5 = 80 vamos resolver a equação e encontrar o resultado de "b" =>

5b = 80 - 5 => 5b = 75 => b = 75 / 5 => b=15

Ótimo, encontramos o número de meninos, agora é só substituirmos na primeira equação:

a + b = 40 , b=15
a + 15 = 40 => a = 40 - 15 => a=25

Sendo assim, a classe é formada por 25 meninas e 15 meninos.


Para saber se o número está correto, podemos substituir na segunda equação:

2a = 3b + 5 => 2a - 3b = 5 , a=25 e b=15

2(25) - 3(15) = 5 => 50 - 45 = 5 (verdadeiro)

Sendo assim, a resposta é essa:

25 meninas e 15 meninos.