Question

sendo f ( x) =4 x^4-3 ,então a integral dessa função e

Answer 1

Quando há uma soma (ou subtração) em uma integral, podemos "quebrá-la" na integral dos termos que se somam (ou subtraem) separadamente, isto é: $\int{(f(x)+g(x))} \, dx = \int{f(x)} \, dx+ \int{g(x)} \, dx$. Além disso, quando há um número (escalar) multiplicando o integrando, podemos colocá-lo "em evidência": $\int {k\cdot f(x)} \, dx =k \int {f(x)} \, dx, k\in\mathbb{R}$. Com isso, podemos prosseguir:

$\int{(4x^4-3)} \, dx =\int{4x^4} \, dx -\int{3} \, dx=4\int{x^4} \, dx -3\int{dx} \\\\ =4(\dfrac{x^5}{5})-3(x)+C=\boxed{\dfrac{4x^5}{5}-3x+C}$