Question

Considere as expressões?

(a-b)^2 = a^2 - b^2 
A^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab 
(A+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab 

Quais são verdadeiras e quais são falsas?

Answer 1

a)

(a-b)^2 = a^2 - b^2   (falso)

(a - b)² = a² - 2ab + b² ≠ a² - b²     

(Falso)

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b)

A^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab 

a² + b² = a² + 2ab + b² - 2ab

a² + b² = a² + b² + 2ab - 2ab

a² + b² = a² + b²  (verdadeiro)

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c)

(A+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab 

(a + b)² - (a - b)² = 4ab

a² + 2ab + b² - [ a² - 2ab + b²) = 4ab

a² + 2ab+ b² - a² + 2ab - b² = 4ab

a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² = 4ab

0 + 4ab + 0 = 4ab

4ab = 4ab  (verdadeiro)