Question

Escolha uma:
a. –5,2
b. 3,4
c. 5,2
d. 4,7
e. 2,5

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor da expressão abaixo, que vamos igualá-la a um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = log₁₀ [1/(2*10⁻⁵)] ----- veja: colocamos base "10" porque quando a base é omitida, subentende-se que ela seja "10". Continuando, teremos:

y = log₁₀ [1/(2*10⁻⁵] ---- veja que isto é a mesma coisa que:
y = log₁₀ [(1/2)*(1/10⁻⁵)] ---- veja que 1/10⁻⁵ = 1/(1/10)⁵ = 10⁵. Assim:
y = log₁₀ [(1/2)*10⁵] ---- ou apenas, o que é a mesma coisa:
y = log₁₀ (10⁵/2) ---- vamos transformar o quociente em subtração. Logo:
y = log₁₀ (10⁵) - log₁₀ (2) ----- passando o expoente multiplicando, temos:
y = 5*log₁₀ (10) - log₁₀ (2)

Agora veja que:
log₁₀ (10) = 1
log₁₀ (2) = 0,30103 (aproximadamente).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

y = 5*1 - 0,30103
y = 5 - 0,30103
y = 4,69897, que, arredondando-se, ficará:
y = 4,7  <---- Esta é a resposta. Opção "d". Este é o valor do logaritmo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.