Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 50cm. Um dos catetos excede o outro em 10cm. A medida do cateto menor é
A)20cm
B)40cm
C)30cm
D)70cm

Answer 1

h = 50cm
b = 10 + c

hipotenusa² = cateto² + cateto²
h² = b² + c²

50² = (10+c)² + c²
2500 = 100+20c+c²+c²
2500 = 2c² + 20c +100
2c²+20c +100 - 2500= 0
2c² + 20c - 2400 = 0 (:2)
 c² + 10c - 1200 = 0
Δ=100+4800= 4900
√Δ= √4900 = 70

c = (-10-70)/2 = -40
c"= (-10+70)/2 = 30cm <-- medida do cateto menor (opção c)
                          30+10 = 40 <-- medida do cateto maior
Verificando:
50² = 30² + 40²
2500= 900 + 1600 
2500 = 2500