Question

A altura h de um cilindro reto é 6m e o raio r da base mede 2m. Determine: A- área da base. B- área lateral. C- área total. D- volume.

Answer 1

a) A base do cilindro é um círculo. Assim, sua área será:
$A_{base}=\pi r^2=\pi(2)^2=4\pi\,m^2$

b) A área lateral do cilindro é formada por um retângulo de altura igual ao do cilindro e base igual ao comprimento do círculo da base do cilindro. Assim:
$A_{lateral}=2\pi r\cdot h=2\pi\cdot2\cdot6=24\pi\,m^2$

c) A área total é dada pela soma da área lateral e 2 vezes a base (já que há a parte de baixo e a de cima). Dessa maneira:
$A_{total}=A_{lateral}+2A_{base}=24\pi+2\cdot4\pi=32\pi~m^2$

d) O volume do cilindro é dado pelo produto da área da base do cilindro e sua altura. Portanto:
$V=A_{base}\cdot h=4\pi\cdot6=24\pi~m^3$