Question

A energia necessária para fundir um grama de gelo a 0 ºC é oitenta vezes maior que a energia necessária para elevar de 1 ºC a temperatura de um grama de água. Coloca-se um bloco de gelo a 0 ºC dentro de um recipiente termicamente isolante, fornecendo-se, a seguir, calor a uma taxa constante. Transcorrido certo intervalo de tempo, observa-se o término da fusão completa do bloco de gelo. Após um novo intervalo de tempo, igual à metade do anterior, a temperatura da água, em ºC, será :

a) 20
b) 40
c) 50
d) 80
e) 100

Answer 1

Primeiro vejamos a quantidade de energia (Q) necessária para elevar em $1^{o}C$ um grama de água:
Q = mcΔT ⇒ Q = 1 * 1 * (T - To) ⇒ Q = 1 * 1 * (x - (x + 1)) ⇒ Q = 1 cal, isto se deve ao fato de ser esta a definição de calor específico: é a quantidade de energia necessária para elevar em $1^{o}C$ um grama de dada substância.
Como a quantidade de energia ($Q_{2}$) necessária para fundir o gelo é 80 vezes maior, temos:
$Q_{2} = 80 * Q_{1}$ ⇒$Q_{2} = 80 * 1$ = 80 cal
Isto em um intervalo de tempo qualquer (t), podemos fazer uma regra de três simples para identificarmos a nova quantidade de energia cedida, uma vez que o fluxo de calor é constante dentro do forno, pois o enunciado não notificou-nos de outras formas de perdermos energia, sendo assim:
t ------ 80 cal
$\frac{t}{2}$ ------ x cal ⇒ x = 40 cal
Mas, só precisamos de 1 cal para elevar em $1^{o}C$ um grama de água, logo elevaremos $40^{o}C$ a temperatura da água proveniente do cubo de gelo.