Question

quantos são os anagrama da palavra pátio que terminam com io

Answer 1

Pátio possui 5 letras
_ _ _ _ _ >>> P á t i o

Mas o problema pergunta quantas permutações que terminem com io

_ _ _ I O
Então teremos que permutar as outras três letras restantes:

3 2 1 I O ⇒ 3! I O

$P{n}=n!\\\\P_{3}=3!\implies P_{3}=3.2.1=6$

Teremos 6 anagramas da palavra pátio terminados em io

Answer 2

|3||2||1||1||1| = 6
Tirando as letras I e O, irão sobrar 3 letras, então você as coloca nas primeiras posições, primeiro você tem 3 letras, depois que você usar uma passa a ter 2 e depois só sobra uma, como as últimas letras já foram dadas tem somente uma opção para ocupar estes lugares.