Question

a medida de um losango e 6cm.calcular a area do losango sabendo se que ele tem 20 cm de perimetro?

Answer 1

Perímetro

P  = Lado  + Lado + Lado + Lado

P = 4.L

Substituir o valor dado para o perímetro, para encontrar o valor do lado:

20 = 4L
4L = 20
L = 20/4
L = 5 cm

Lado  = 5 cm

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Calcular a diagonal do losango

Onde 

D = digonal maior
d = diagonal menor = 6 cm

Aplicar o teorema de Pitágoras:

L² = (D/2)² + (d/2)²
5² = (D/2)² + (6/2)²
25 = D²/4  + 3²  (Muda o sinal com a troca de posição da variável)
D²/4 = 25 - 9
D²/4 = 16
D² = 16 . 4
D² = 64
D = √64
D = 8 cm

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Formula da Área do losango:

A = D . d / 2

A = 8 . 6 / 2
A = 48 / 2
A = 24 cm²