Question

num trapezio isosceles,as bases medem 8cm e 18 cm e os lados tranversos medem 13cm cada um.determinar a area do trapezio

Answer 1

Boa noite!

Solução!

Para cacular a área do trapézio precisamos saber o valor da altura.

Vamos subtrair a base maior da base menor.

$18-8=10$

Vamos dividir essa diferença por dois.

$\dfrac{10}{2}=5$

Vamos aplicar o teorema de Pitagoras para determinar a altura.

$a^{2}=b^{2}+h^{2} \\\\\\ (13)^{2}=(5)^{2}+h^{2}\\\\\ 169=25+h^{2}\\\\\ 169-25=h^{2}\\\\\ 144=h^{2} \\\\\\ h= \sqrt{144} \\\\\\ h=12$

Agora é so substituir na formula e determinar a área do trapézio.


$Area~~do~~trapezio= \dfrac{(B+b).h}{2} \\\\\\ Area~~do~~trapezio= \dfrac{(18+8).12}{2} \\\\\\ Area~~do~~trapezio= (18+8).6 \\\\\\ Area~~do~~trapezio= (26).6 \\\\\\ Area~~do~~trapezio=156$


$\boxed{Resposta:Area~~do~~trapezio=156}$

Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

Subtrair a base maior da base menor

18 - 8 = 10

Encontrar a medica do canto do trapézio: 

x = 10 / 2 pois são dois lados onde formam dois triângulos retângulos:

x = 5 cm

===

Por Pitágoras encontrar a altura:

h² = a² - c²
h²  = 13² - 5²
h² = 169 - 25
h² = 144
h = √144
h = 12 cm

Altura (h)  = 12 cm

===

Formula da área do Trapézio:

A = (b + B) .h / 2
A = (8 + 18) .  12 / 2
A = (26 . 12) / 2
A = 312 / 2
A = 156  cm²