Question

Sejam A e B dois conjuntos disjuntos,tendo B trés elementos.Se o número de subconjuntos de AUB é 128,o número de elementos do conjunto A é:
A)32
B)16
C)8
D)4

Answer 1

Resposta letra D) 4

128 = 2^7
A = 4
B = 3
A ∪ B = 7
B = 3
7 - 3 = 4
 O SUBCONJUNTO É ENCONTRADO ASSIM 2^n  onde  n = é 0 número de elementos do conjunto se o número de subconjuntos é 128 então 2^7

Answer 2

Como A e B são disjuntos.
E o conjunto B tem 3 elementos, sabendo que A ∪ B = 128 subconjuntos.
Temos que para determinar o total de subconjuntos de um conjunto basta calcular a potência: $2^{n}$, sendo n de subconjuntos. Logo:
$2^{n}=128$
$2^{n}= 2^{7}$
Assim n = 7.
Então A∪B = 7 elementos e como B tem 3 elementos conclui-se que A tem 4 elementos.