Question

Verifique se os pontos A(-2, -2), B(12, 6) e C(4, -6) são vértices de um triângulo retângulo.

Answer 1

 

Que confirma serem os pontos A, B e C os vértices de um triângulo retânguloPrecisamos calcular as medidas dos 3 lados e confirmar pelo Teoirema de Pitágotras

 

 

Medida do lado AB

$<var>AB=\sqrt{(12-(-2))^2+(6-(-2))^2}=\sqrt{14^2+8^2}=\sqrt{260}</var>$

 

 

Medida do lado BC:

$<var>AC=\sqrt{(4-(-2))^2+(-6-(-2))^2}=\sqrt{6^2+(-4)^2}=\sqrt{52}</var>$

 

 

Medida do lado AC

$<var>BC=\sqrt{(4-12)^2+(-6-6))^2}=\sqrt{(-8)^2+(-12)^2}=\sqrt{208}</var>$:

 

 

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras:

 

 

$<var>(\sqrt{260})^2=(\sqrt{208})^2+(\sqrt{52})^2\Rightarrow260=208+52 </var>$ 

 

O que confirma que os pontos A,B e C são os vértices de um triângulo retângulo