Question

me ajudem com meu trabalho de matematica

x²-5x+6 = 0

x²-8x+12= 0

x²+2x-8= 0

x²-5x+8=0

2x²-8x+8=0

x²-4x-5=0

-x²+x+12=0

-x²+6x-5= 0

6x²+x-1= 0

3x²-7x+2=0

Answer 1

x²-5x+6 = 0 
a=1 , b=(-5), c=6
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-(-5) +-Raiz(25-4*1*6)]/2
x = (5 +- 1)/2
x' = (5+1)/2 = 6/2 = 3
x'' = (5-1)/2 = 4/2 = 2

x²-8x+12= 0 
a=1, b=(-8), c=12
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x= [-(-8) +-Raiz(64-4*1*12]/2
x = [8 +-Raiz(16)]/2
x = (8 +-4)/2
x' = (8+4)/2 = 12/2 = 6
x'' = (8-4)/2 = 4/2 = 2

x²+2x-8= 0
a=1, b=2, c=(-8)
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x= [-2 +-Raiz(4-4*1*(-8))]/2
x = [-2 +-Raiz(36)]/2
x = [-2 +- 6]/2
x' = (-2 +6)/2 = 4/2 = 2
x'' = (-2 -6)/2 = -8/2 = -4

x²-5x+8=0 
a=1, b=(-5), c=8
Delta = b²-4ac
Delta = (-5)² -4*1*8
Delta = 25 -32
Delta = -7 . Portanto essa equação não possui raízes reais (somente raízes imaginárias ou complexas).

2x²-8x+8=0
Para simplificar, como todos os termos são múltiplos de 2, divide a equação toda por 2.
x²-4x+4 = 0
a=1, b=(-4), c=4
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-(-4) +-Raiz(16-4*1*4)]/2
x = [+4 +-Raiz(0)]/2
x = [4 +- 0]/2
x' = 2
x'' = 2

x²-4x-5=0 
a=1, b=(-4), c=(-5)
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x= [-(-4)+-Raiz(16-4*1*(-5)]/2
x= [+4 +-Raiz(36)]/2
x = [4 +-6]/2
x' = (4+6)/2 = 10/2 = 5
x'' = (4-6)/2 = -2/2 = -1

-x²+x+12=0
a=(-1), b=1, c=12
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-1 +-Raiz(1-4*(-1)*12)]/2(-1)
x = [-1 +-Raiz(49)]/(-2)
x = [-1 +- 7]/(-2)
x' = [-1 +7]/(-2) = 6/(-2) = -3
x'' = [-1 -7]/(-2) = (-8)/(-2) = 4

-x²+6x-5= 0
a=(-1), b=6, c=(-5)
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-6 +- Raiz(36-4*(-1)*(-5)]/2(-1)
x = [-6 +- Raiz(16)]/(-2)
x = [-6 +- 4]/(-2)
x' = [-6 +4]/(-2) = (-2)/(-2) = 1
x'' = [-6 -4]/(-2) = (-10)/(-2) = 5

6x²+x-1= 0
a=6, b=1, c=(-1)
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-1 +- Raiz(1-4*6*(-1)]/2*6
x = [-1 +-Raiz(25)]/12
x = [-1 +- 5]/12
x' = [-1 + 5]/12 = 4/12 = 1/3
x'' = [-1 - 5]/12 = -6/12 = -1/2

3x²-7x+2=0
a=3, b=(-7), c=2
x = [-b +-Raiz(b²-4ac)]/2a
x = [-(-7) +-Raiz(49-4*3*2)]/2*3
x = [+7 +- Raiz(49-24)]/6
x = [+7 +- Raiz(25)]/6
x = [+7 +- 5]/6
x' = [+7 +5]/6 = 12/6 = 2
x'' = [+7 -5]/6 = 2/6 = 1/3