Question

Determinar o valor de x de modo que A(1;X), B(2;0) e DAB=3.

Answer 1

DAB é dAB? Ou seja, é a distância entre A e B? Se for, segue a solução:

dAB = √(1 - 2)² + (x - 0)²     Tudo dentro do radical

Do enunciado, essa distância é 3, portanto,

√(1 - 2)² + (x - 0)² = 3

√(-1)² + x² = 3

√1 + x² = 3

(√1 + x²)² = 3²

1 + x² = 9 ⇒ x² = 9 - 1

x² = 8 ⇒ x = +-√8 = +-√2³ = +- √2².2 = +-2√2

Como acabamos de resolver uma equação irracional, devemos verificar se estes valores encontrados a satisfazem. Basta substituir.

√1 + (2√2)² = √1 + 4.2 = √1 + 8 = √9 = 3

√1 + (-2√2)² = √1 + 4.2 = √1 + 8 = √9 = 3

Portanto, x = -2√2 ou x = 2√2