Question

Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo. A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é a) 13pi/2 b)11pi/2 c)5pi d)7pi/2 e)3pi


A soma das idades de Pedro e de suas três filhas é, hoje, 73 anos. Daqui a dois anos, a soma das idades de Pedro e de suas

Answer 1

Boa tarde !


Solução!


Como o lado maior do retângulo esta sobre o diâmetro, pegando a metade do lado maior e traçando uma reta do ponto médio do retângulo  ate o vértice do mesmo,  encontra-se o raio da circunferência.

Feito isso basta aplicar o teorema de Pitágoras e determinar o valor do raio.
$r^{2} =3^{2}+2^{2}\\\\\\ r^{2}=9+4\\\\\ r^{2}=13\\\\\ r= \sqrt{13}~~ cm$


Formula para calcular a area de uma circunferência.

$A= \pi r^{2}\\\\\\ A= \pi ( \sqrt{13})^{2}\\\\\ A= \pi 13~cm^{2}$

Mas no enunciado esta falando de um semi circulo,então vamos dividir a área em dois resultando.

Dá uma olhada no desenho.

$A= \dfrac{13 \pi }{2} cm^{2} \\\\\\ Logo!\\\\\\ \boxed{Resposta: A= \dfrac{13 \pi }{2} cm^{2}~~\boxed{Alternativa~~A}}$


Segundo problema!

$x1+x2+x3+x4=73\\\\\ (x1+2)+(x2+2)+(x3+2)+(x4+2)=Idade\\\\\ 73+8=Idade\\\\ 81=idade\\\\\ Idade=81~~anos$


Boa tarde!
Bons estudos!