Question

O perímetro de um retângulo é 20m e seu área é 24m², dessa forma determine as dimensões desse retângulo

Answer 1

Sendo x o lado e y a altura:
x = lado
y = altura

x+y+x+y = 20
2x+2y = 20
x+y = 10

A área 24 m²:
x.y = 24
x = 24/y

Substituindo na primeira fórmula:
x+y = 10
24/y + y = 10
24+y²/y = 10
24+y² = 10y
y²-10y+24 = 0

Δ = b² -4ac
Δ = (-10)² -4.1.24
Δ = 100 - 96
Δ = 4

y = -b±√Δ / 2a
y = -(-10)±√4 / 2.1
y = 10±2/2
y' = 10+2/2 = 12/2 = 6
y'' = 10-2/2 = 8/2 = 4

Dando a altura como o menor valor:
y = 4
x = 6