Question

calcule x e y na proporção x/y=8/3, sabendo que x+y=154?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Santosande, que a questão poderá ser resolvida com a utilização das  propriedades de proporções.

Apenas pra você ter uma ideia, veja que uma das propriedades de proporções é esta:

i) Se tivermos: x/y = a/b ----- note que isto é equivalente a:

(x+y)/y = (a+b)/b  ----- esta é uma das propriedades das proporções.

E assim vai, tendo ainda muitas outras propriedades.

ii) Então, no caso da sua questão já temos que:

x/y = 8/3
e
temos ainda a informação segundo a qual: x + y = 154

Veja: vamos aplicar a propriedade vista aí em cima, que é:

(x+y)/y = (a+b)/b ----- Então, se temos:

x/y = 8/3 ---- ficaremos, aplicando a propriedade de que falamos acima:

(x+y)/y = (8+3)/3
(x+y)/y = 11/3 ----- como x+y = 154, então vamos substituir, ficando:
154/y = 11/3 ---- multiplicando em cruz, teremos:
3*154 = 11*y
462 = 11y ---- vamos apenas inverter, ficando:
11y = 462
y = 462/11
y = 42 <--- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x", basta irmos na expressão original e substituirmos "y" por "42". Assim, como temos que:

x/y = 8/3 ----- vamos substituir "y" por "42", ficando:
x/42 = 8/3 ---- multiplicando em cruz, teremos:
3*x = 42*8
3x = 336
x = 336/3
x = 112 <---- Este é o valor de "x".

ii) Assim, resumindo-se, teremos que:

x = 112 e y = 42 <---- Esta é a resposta.

iii) Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, veja como isto é verdade:

x/y = 112/42 ---- dividindo-se numerador e denominador por "14", teremos:
x/y = 8/3 <--- Olha aí como é verdade.

E ainda: x + y = 154 ----- substituindo-se "x" e "y" por seus valores, teremos:
x+y = 112 + 42
x + y = 154  <--- Olha aí como está legitimada a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.