Question

A MEDIDA DE UM ANGULO EXTERNO DE UM POLIGONO REGULAR E 24° DETERMINE:
A) O NUMERO DE LADOS DESSE POLIGONO
B) A MEDIDA DE CADA UM DE SEUS ANGULOS INTERNOS

Answer 1

Tem-se que a medida de um ângulo externo de um polígono regular é 24º. 
Vamos, primeiro encontrar que polígono é esse. 
Veja que a medida de um ângulo externo é dada pela seguinte fórmula: 

Ae = 360/n , em que "Ae" é a medida de um ângulo externo e "n" é o número de lados. 

Assim, como um ângulo externo mede 24º, então vamos substituir "Ae" por 24, ficando: 

24 = 360/n --- multiplicando em cruz, temos: 
n*24 = 360 
24n = 360 
n = 360/24 
n = 15 <--- Esse é o número de lados do nosso polígono. E um pentadecágono. 

Agora vamos responder às questões: 

a) o número de lados desse polígono é? 
Como já vimos acima, o pentadecágono tem 15 lados. Então: 
o número de lados é: 15 lados <-- Essa é a resposta para o item "a". 

b) a medida de cada um de seus ângulos internos é?. 
Vamos calcular a medida de cada ângulo interno de um pentadecágono. 
Veja que a fórmula para calcular a medida de um ângulo interno é dada por: 

Ai = 180*(n-2)/n, em que "Ai" é a medida de um ângulo interno e "n' é o número de lados. 
Assim, como o pentágono tem 15 lados, então vamos substituir "n" por 15, ficando: 

Ai = 180*(15-2)/15 
Ai = 180*(13)/15 
Ai = 180*13/15 
Ai = 2.340/15 
Ai = 156º <--- Essa é a medida de um ângulo interno. Então essa é a resposta para a questão "b". 

É isso aí.