Question

Determine os algarismos expressos pelas letras a e b no numero 2a3b de modo que ele seja divisivel por 2,3,5,9e10

Answer 1

regras da divisibilidade

2a3b

para ser divisível por 10, tem que terminar em 0:

2a30

desse modo também é divisível por 5 (terminados em 5 e 0)
 e por 2 (porque é par)

falta ser por 3 e 9
como 9 é múltiplo de 3, se um número é divisível por 9,
logo ele vai ser por 3

para um número ser divisível por 9, a soma de seus algarismos tem que ser múltiplo de 9

temos  2+ 3 + 0 = 5   (5 não é múltiplo de 9)
           9 - 5 = 4  ⇒ 2 + 3 + 4 + 0 = 9

então 
para "a"  temos o 4
para "b" temos o 0
ficando:
2430
       

Answer 2

regras da divisibilidade

2a3b

para ser divisível por 10, tem que terminar em 0:

2a30

desse modo também é divisível por 5 (terminados em 5 e 0)

e por 2 (porque é par)

falta ser por 3 e 9

como 9 é múltiplo de 3, se um número é divisível por 9,

logo ele vai ser por 3

para um número ser divisível por 9, a soma de seus algarismos tem que ser múltiplo de 9

temos  2+ 3 + 0 = 5   (5 não é múltiplo de 9)

          9 - 5 = 4  ⇒ 2 + 3 + 4 + 0 = 9

então  

para "a"  temos o 4

para "b" temos o 0

ficando:

2430