Question

quantos são os multiplos positivos  de 3 formando por  3 algarismos ?

Answer 1

$\begin{cases}a _{1}=102~(1 ^{o}~multiplo)~de~3~algarismos\\ a _{n}=999~(ultimo~multiplo)~~~~''~~~~~\\ r=3~(multilpos~de~3)\\ n(quantidade~de~multiplos)=?\end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a_{1}+(n-1)r\\ 999=102+(n-1)*3\\ 999-102=3n-3\\ 897=3n-3\\ 3n=897+3\\ 3n=900\\ n=900/3\\\\ \boxed{n=300~(multiplos)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D