Question

determine o dominio das funcoes definidas por y=3x+1/raiz quadrada de x-3

Answer 1

Nessa função se tem duas condições: a da divisão, onde o denominador (raiz quadrada de x-3) deve ser diferente de 0.

Matematicamente:  x-3≠0 -> x≠3

E a condição da raiz quadrada, onde x-3 tem que ser igual ou maior que 0.

Matematicamente: x-3>=0 -> x>=3

O sinal do diferente da condição da divisão se anula com o sinal de igual da condição da raiz quadrada, pois são sinais opostos. Então vai ficar assim:
              
                                       x>3
Ou seja, x existe no conjunto de números reais, tal que x seja maior que 3: 

Dom(y) = {x E R / x>3}

Answer 2

Resposta:

a) $D(f)=[{x\in \mathbb{R}| x>3}]$

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

$\:f\left(x\right)=\frac{3x+1}{\sqrt{x-3}}$

Não há restrições no numerador e o denominador apresenta uma raiz.

Temos:

$x-3>0\Rightarrow x>3$

Logo,

$D(f)=[{x\in \mathbb{R}| x>3}]$