Question

Admitindo-se que a Terra é uma esfera de Raio 6.375 km. Determine a distancia do Equador ao um ponto situado a uma latitude de 30° norte. Adote π=3,14

Answer 1

Ana1be, acompanhe o raciocínio na figura em anexo, por gentileza.
Se efetuarmos com corte que contenha um meridiano do globo terrestre, teremos como resultado uma circunferência. Se nela traçarmos um diâmetro, podemos considerá-lo como sendo a projeção da linha do Equador e nela vamos marcar o ponto A. O ponto procurado (P) irá determinar com este diâmetro um ângulo central (AÔP) de 30º.
Então, a distância procurada será a correspondente ao comprimento do arco AP.

Para calculá-lo, conhecemos o raio (r) da circunferência (6.375 km).

Uma regra de três nos permite encontrar a distância, pois sabemos que o comprimento (c) da circunferência toda é igual a:

c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 6.375 km

c = 40.035 km

Então, podemos fazer:

360º  --->  40.035 km
 30º   --->     x km

Multiplicando-se os meios pelos extremos:

360x = 30 × 40.035
x = 1.201.050 ÷ 360

x = 3.336,25 km

R.: A distância é igual a 3.336,25 km

Obs.: Esta distância vale para quaisquer dois pontos da superfície terrestre, separadas por um ângulo central de 30º.