Question

EQUAÇÃO  

Quanto mede os lados do terreno abaixo , cuja area é 45m² ?(45 metros ao quadrado)

 

  Imagem terreno  que está abaixo clique nela para ver melhor.  

 

Necessito de resolução completa 

Answer 1

A ea de um retângulo é calculada pelo produto de seus lados:

A=(x-3)(x-7)=45

$<var>x^2-7x-3x+21=45 \Rightarrow x^2-10x-24=0</var>$

 

 

Calculando o valor do discriminante (delta):

 

 

$<var>\Delta = (-10)^2-4\cdot1\cdot(-24)=196</var>$ 

 

 

Aplicando-se a fórmula de Bháskara:

 

 

$<var>x=\frac{10+-14}{2}</var>$ 

 

 

Desprezando-se a solução negativa (-2), temos que x=12

 

 

Logo os lados do retângulo são:

x-3=9m  e   x-7=5m   e A=9x5=45 metros quadrados

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$<var>(x-7)(x-3)=45\\x^2-3x-7x+21=45\\x^2-10x-24=0</var>$

 

encontramos uma equação do 2° grau agora é so resolver:

 

$<var>\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-10)^2-4*1*(-24)\\\Delta=100-(-96)\\\Delta=196\\\\x=\frac{-b^+_-\sqrt\Delta}{2a}\\x=\frac {-(-10)^+_-\sqrt196}{2*1}=>x=\frac{10^+_-14}{2}\\\\x'=\frac{10+14}{2}=>x'=24/2=>x'=12\\\\x''=\frac{10-14}{2}=>x''=-4/2=>x''=-2\\\\S=(12,-2) </var>$

 

observe q encontramos duas raizes.. mais nao usaremos -2 porque ele é negativo..logo usaremos x= 12

 

largura= x-7=>  12-7 =>       Largura= 5 metros

comprimento= x-3=> 12-3=> comprimento= 9 metros

 

obs: por favor despreze a parte q contem so codigos achu q ocorreu algum erro e reptiu isso embaixo,, so é desprezar essa parte de codigos onde o texto é menor)

 

logo os lados medem 5 por 9 metros